数量关系常用公式
数量关系常用公式是解决各种数学问题的基础，下面是一些常见的数量关系公式：
基本运算公式
1. 加法
总数 = 每份数 × 份数
份数 = 总数 ÷ 每份数
2. 乘法
总数 = 单价 × 数量
数量 = 总数 ÷ 单价
3. 除法
份数 = 总数 ÷ 每份数
每份数 = 总数 ÷ 份数
速度、时间和路程
4. 速度×时间=路程
路程 = 速度 × 时间
时间 = 路程 ÷ 速度
工作效率
5. 工作效率×工作时间=工作总量
工作总量 = 工作效率 × 工作时间
工作时间 = 工作总量 ÷ 工作效率
分数和比例
6. 分数比例形式整除
若 a:b = m:n（m、n互质），则 a 是 m 的倍数，b 是 n 的倍数。
几何问题
7. 植树问题
非封闭线路上的植树问题：
株数 = 段数 + 1 = 全长 ÷ 株距 - 1
全长 = 株距 × （株数 - 1）
株距 = 全长 ÷ （株数 - 1）
盈亏问题
8. 盈亏问题
（盈 + 亏） ÷ 两次分配量之差 = 参加分配的份数
相遇和追及问题
9. 相遇问题
相遇路程 = 速度和 × 相遇时间
相遇时间 = 相遇路程 ÷ 速度和
10. 追及问题
追及距离 = 速度差 × 追及时间
追及时间 = 追及距离 ÷ 速度差
流水问题
11. 流水问题
顺流速度 = 静水速度 + 水流速度
逆流速度 = 静水速度 - 水流速度
静水速度 = （顺流速度 + 逆流速度） ÷ 2
水流速度 = （顺流速度 - 逆流速度） ÷ 2
浓度问题
12. 浓度问题
溶质的重量 ÷ 溶液的重量 × 100% = 浓度
溶液的重量 × 浓度 = 溶质的重量
溶质的重量 ÷ 浓度 = 溶液的重量
利润与折扣问题
13. 利润与折扣问题
利润 = 售出价 - 成本
利润率 = 利润 ÷ 成本 × 100% = （售出价 ÷ 成本 - 1） × 100%
折扣 = 实际售价 ÷ 原售价 × 100%
增长和减少问题
14. 增长和减少问题
增长量 = 现期量 - 基期量
减少量 = 基期量 - 现期量
增长率 = 增长量 ÷ 基期量 × 100% = （现期量 - 基期量） ÷ 基期量
减少率 = 减少量 ÷ 基期量 × 100% = （基期量 - 现期量） ÷ 基期量
同比增长和环比增长
15. 同比增长和环比增长
同比增长：末期 ÷ 基期 = 2 的 n 次方
环比增长：本期 ÷ 上期
以上公式涵盖了基础数学运算、速度时间路程、工作效率、分数比例、几何问题、盈亏问题、相遇追及、流水问题、浓度问题、利润折扣问题以及增长减少问题等多个方面，是解决数量关系问题的有力工具
